Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$78$$
Liczba wyrazów
$$6$$

$$x̄=13=13$$

Średnia wynosi $$13$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
7,11,11,12,18,19

Policz liczbę termów:
Jest (6) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
7,11,11,12,18,19

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(11+12\right)/2=23/2=11,5$$

Mediana wynosi 11,5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 19
Najniższa wartość to 7

$$19-7=12$$

Zakres wynosi 12

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 13

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$36+4+4+1+25+36=106$$
Liczba termów:
$$6$$
Liczba termów minus 1:
5

Wariancja:
$$\frac{106}{5}=21,2$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 21,2

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=21,2$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(21,2\right)}=4604$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 4 604