Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$57$$
Liczba wyrazów
$$6$$

$$x̄=\frac{19}{2}=9,5$$

Średnia wynosi $$9,5$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
7,8,9,10,11,12

Policz liczbę termów:
Jest (6) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
7,8,9,10,11,12

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(9+10\right)/2=19/2=9,5$$

Mediana wynosi 9,5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 12
Najniższa wartość to 7

$$12-7=5$$

Zakres wynosi 5

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 9,5

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$6,25+0,25+2,25+2,25+0,25+6,25=17,50$$
Liczba termów:
$$6$$
Liczba termów minus 1:
5

Wariancja:
$$\frac{17,50}{5}=3,5$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 3,5

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=3,5$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(3,5\right)}=1871$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 1 871