Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$27$$
Liczba wyrazów
$$5$$

$$x̄=\frac{27}{5}=5,4$$

Średnia wynosi $$5,4$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
1,1,7,8,10

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
1,1,7,8,10

Mediana wynosi 7

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 10
Najniższa wartość to 1

$$10-1=9$$

Zakres wynosi 9

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 5,4

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$2,56+21,16+6,76+19,36+19,36=69,20$$
Liczba termów:
$$5$$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$$\frac{69,20}{4}=17,3$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 17,3

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=17,3$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(17,3\right)}=4159$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 4 159