Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$77$$
Liczba wyrazów
$$5$$

$$x̄=\frac{77}{5}=15,4$$

Średnia wynosi $$15,4$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
7,10,16,19,25

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
7,10,16,19,25

Mediana wynosi 16

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 25
Najniższa wartość to 7

$$25-7=18$$

Zakres wynosi 18

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 15,4

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$70,56+29,16+0,36+12,96+92,16=205,20$$
Liczba termów:
$$5$$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$$\frac{205,20}{4}=51,3$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 51,3

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=51,3$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(51,3\right)}=7162$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 7 162