Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$50$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{25}{2}=12,5$$

Średnia wynosi $$12,5$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
7,10,15,18

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
7,10,15,18

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(10+15\right)/2=25/2=12,5$$

Mediana wynosi 12,5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 18
Najniższa wartość to 7

$$18-7=11$$

Zakres wynosi 11

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 12,5

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$30,25+6,25+6,25+30,25=73,00$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{73,00}{3}=24,333$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 24,333

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=24,333$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(24,333\right)}=4933$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 4 933