Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$75$$
Liczba wyrazów
$$5$$

$$x̄=15=15$$

Średnia wynosi $$15$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
7,10,14,19,25

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
7,10,14,19,25

Mediana wynosi 14

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 25
Najniższa wartość to 7

$$25-7=18$$

Zakres wynosi 18

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 15

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$64+25+1+16+100=206$$
Liczba termów:
$$5$$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$$\frac{206}{4}=51,5$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 51,5

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=51,5$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(51,5\right)}=7176$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 7 176