Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$287$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{287}{4}=71,75$$

Średnia wynosi $$71,75$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
69,70,73,75

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
69,70,73,75

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(70+73\right)/2=143/2=71,5$$

Mediana wynosi 71,5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 75
Najniższa wartość to 69

$$75-69=6$$

Zakres wynosi 6

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 71,75

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$7 562+3 062+1 562+10 562=22 748$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{22 748}{3}=7 583$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 7,583

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=7,583$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(7,583\right)}=2754$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 2 754