Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Statystyki

Suma:

361

361

Średnia arytmetyczna:

x ̄ = 72, 2

x̄=72,2

Mediana:

70, 5

70,5

Zakres:

11

Wariancja:

s^{2} = 20575

s^2=20 575

Odchylenie standardowe:

s = 4536

s=4 536

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Znajdź sumę

Dodaj wszystkie liczby:

$68 + 69 + 70, 5 + 74, 5 + 79 = 361$

Suma wynosi $361$

2. Znajdź średnią

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$361$
Liczba wyrazów
$5$

$x ̄ = \frac{361}{5} = 72, 2$

Średnia wynosi $72, 2$

3. Znajdź medianę

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
68,69,70,5,74,5,79

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
68,69,70,5,74,5,79

Mediana wynosi 70.5

4. Znajdź zakres

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 79
Najniższa wartość to 68

$79 - 68 = 11$

Zakres wynosi 11

5. Znajdź wariancję

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 72,2

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

${(68 - 72, 2)}^{2} = 17, 64$

${(69 - 72, 2)}^{2} = 10, 24$

${(70, 5 - 72, 2)}^{2} = 2, 89$

${(74, 5 - 72, 2)}^{2} = 5, 29$

${(79 - 72, 2)}^{2} = 46, 24$

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$17, 64 + 10, 24 + 2, 89 + 5, 29 + 46, 24 = 82, 30$
Liczba termów:
$5$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$\frac{82, 30}{4} = 20, 575$

Wariancja próbki ( $s^{2}$ ) wynosi 20,575

6. Znajdź odchylenie standardowe

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $s^{2} = 20, 575$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$s = \sqrt{(20, 575)} = 4536$

Odchylenie standardowe ( $s$ ) wynosi 4 536

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Nauka statystyki zajmuje się zbieraniem, analizą, interpretacją i prezentacją danych, szczególnie w kontekstach niepewności i zmienności. Zrozumienie nawet najbardziej podstawowych pojęć statystycznych pomaga nam lepiej przetwarzać i zrozumieć informacje, które napotykamy na co dzień! Dodatkowo, więcej danych jest teraz zbieranych, w XXI wieku, niż kiedykolwiek wcześniej w całej historii ludzkości. Ponieważ komputery stały się bardziej potężne, umożliwiły analizę i interpretację coraz większych zestawów danych. Z tego powodu analiza statystyczna staje się coraz ważniejsza w wielu dziedzinach, pozwalając rządom i firmom na pełne zrozumienie i reagowanie na dane.

Terminy i tematy

Statystyczne miary