Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$171$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{171}{4}=42,75$$

Średnia wynosi $$42,75$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
3,44,56,68

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
3,44,56,68

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(44+56\right)/2=100/2=50$$

Mediana wynosi 50

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 68
Najniższa wartość to 3

$$68-3=65$$

Zakres wynosi 65

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 42,75

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$637 562+175 562+1 562+1580 062=2394 748$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{2394 748}{3}=798 249$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 798,249

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=798,249$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(798,249\right)}=28253$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 28 253