Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$401$$
Liczba wyrazów
$$5$$

$$x̄=\frac{401}{5}=80,2$$

Średnia wynosi $$80,2$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
67,78,82,85,89

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
67,78,82,85,89

Mediana wynosi 82

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 89
Najniższa wartość to 67

$$89-67=22$$

Zakres wynosi 22

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 80,2

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$174,24+4,84+3,24+23,04+77,44=282,80$$
Liczba termów:
$$5$$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$$\frac{282,80}{4}=70,7$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 70,7

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=70,7$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(70,7\right)}=8408$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 8 408