Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$400$$
Liczba wyrazów
$$5$$

$$x̄=80=80$$

Średnia wynosi $$80$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
67,78,82,85,88

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
67,78,82,85,88

Mediana wynosi 82

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 88
Najniższa wartość to 67

$$88-67=21$$

Zakres wynosi 21

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 80

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$169+4+4+25+64=266$$
Liczba termów:
$$5$$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$$\frac{266}{4}=66,5$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 66,5

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=66,5$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(66,5\right)}=8155$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 8 155