Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$531$$
Liczba wyrazów
$$8$$

$$x̄=\frac{531}{8}=66,375$$

Średnia wynosi $$66,375$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
51,54,60,66,68,75,77,80

Policz liczbę termów:
Jest (8) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
51,54,60,66,68,75,77,80

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(66+68\right)/2=134/2=67$$

Mediana wynosi 67

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 80
Najniższa wartość to 51

$$80-51=29$$

Zakres wynosi 29

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 66,375

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$0 141+236 391+112 891+2 641+40 641+74 391+153 141+185 641=805 878$$
Liczba termów:
$$8$$
Liczba termów minus 1:
7

Wariancja:
$$\frac{805 878}{7}=115 125$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 115,125

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=115,125$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(115,125\right)}=10730$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 10,73