Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$122 880$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=30 720=30 720$$

Średnia wynosi $$30 720$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
8192,16384,32768,65536

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
8192,16384,32768,65536

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(16384+32768\right)/2=49152/2=24576$$

Mediana wynosi 24 576

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 65 536
Najniższa wartość to 8 192

$$65536-8192=57344$$

Zakres wynosi 57 344

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 30 720

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$1212153856+4194304+205520896+507510784=1929379840$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{1929379840}{3}=643126613 333$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 643126613,333

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=643126613,333$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(643126613,333\right)}=25359941$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 25359 941