Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$390$$
Liczba wyrazów
$$5$$

$$x̄=78=78$$

Średnia wynosi $$78$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
65,70,75,80,100

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
65,70,75,80,100

Mediana wynosi 75

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 100
Najniższa wartość to 65

$$100-65=35$$

Zakres wynosi 35

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 78

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$169+64+9+4+484=730$$
Liczba termów:
$$5$$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$$\frac{730}{4}=182,5$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 182,5

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=182,5$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(182,5\right)}=13509$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 13 509