Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$296$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=74=74$$

Średnia wynosi $$74$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
59,65,85,87

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
59,65,85,87

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(65+85\right)/2=150/2=75$$

Mediana wynosi 75

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 87
Najniższa wartość to 59

$$87-59=28$$

Zakres wynosi 28

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 74

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$81+225+121+169=596$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{596}{3}=198 667$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 198,667

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=198,667$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(198,667\right)}=14095$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 14 095