Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$290$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{145}{2}=72,5$$

Średnia wynosi $$72,5$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
10,65,90,125

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
10,65,90 125

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(65+90\right)/2=155/2=77,5$$

Mediana wynosi 77,5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 125
Najniższa wartość to 10

$$125-10=115$$

Zakres wynosi 115

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 72,5

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$56,25+2756,25+306,25+3906,25=7025,00$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{7025,00}{3}=2341,667$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 2341,667

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=2341,667$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(2341,667\right)}=48391$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 48 391