Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$424$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=106=106$$

Średnia wynosi $$106$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
64,96,120,144

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
64,96,120 144

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(96+120\right)/2=216/2=108$$

Mediana wynosi 108

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 144
Najniższa wartość to 64

$$144-64=80$$

Zakres wynosi 80

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 106

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$1764+100+196+1444=3504$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{3504}{3}=1168$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 1 168

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=1168$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(1168\right)}=34176$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 34 176