Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$216$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=54=54$$

Średnia wynosi $$54$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
36,45,63,72

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
36,45,63,72

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(45+63\right)/2=108/2=54$$

Mediana wynosi 54

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 72
Najniższa wartość to 36

$$72-36=36$$

Zakres wynosi 36

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 54

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$81+324+81+324=810$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{810}{3}=270$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 270

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=270$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(270\right)}=16432$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 16 432