Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$9 120$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=2 280=2 280$$

Średnia wynosi $$2 280$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
100,550,2420,6050

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
100,550,2420,6050

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(550+2420\right)/2=2970/2=1485$$

Mediana wynosi 1 485

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 6 050
Najniższa wartość to 100

$$6050-100=5950$$

Zakres wynosi 5 950

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 2 280

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$14212900+4752400+19600+2992900=21977800$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{21977800}{3}=7325933 333$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 7325933,333

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=7325933,333$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(7325933,333\right)}=2706646$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 2706 646