Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$360$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=90=90$$

Średnia wynosi $$90$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
29,60,91,180

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
29,60,91 180

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(60+91\right)/2=151/2=75,5$$

Mediana wynosi 75,5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 180
Najniższa wartość to 29

$$180-29=151$$

Zakres wynosi 151

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 90

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$900+1+3721+8100=12722$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{12722}{3}=4240 667$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 4240,667

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=4240,667$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(4240,667\right)}=65120$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 65,12