Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$204$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=51=51$$

Średnia wynosi $$51$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
32,48,60,64

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
32,48,60,64

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(48+60\right)/2=108/2=54$$

Mediana wynosi 54

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 64
Najniższa wartość to 32

$$64-32=32$$

Zakres wynosi 32

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 51

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$81+361+9+169=620$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{620}{3}=206 667$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 206,667

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=206,667$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(206,667\right)}=14376$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 14 376