Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$\frac{59}{2}$$
Liczba wyrazów
$$5$$

$$x̄=\frac{59}{10}=5,9$$

Średnia wynosi $$5,9$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
3,7,5,4,6,4,6,8,7,2

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
3,7,5,4,6,4,6,8,7,2

Mediana wynosi 6.4

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 7,2
Najniższa wartość to 3,7

$$7,2-3,7=3,5$$

Zakres wynosi 3,5

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 5,9

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$0,81+0,25+4,84+1,69+0,25=7,84$$
Liczba termów:
$$5$$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$$\frac{7,84}{4}=1,96$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 1,96

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=1,96$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(1,96\right)}=1,4$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 1,4