Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$\frac{105}{4}$$
Liczba wyrazów
$$5$$

$$x̄=\frac{21}{4}=5,25$$

Średnia wynosi $$5,25$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
2,25,4,75,5,75,6,5,7

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
2,25,4,75,5,75,6,5,7

Mediana wynosi 5.75

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 7
Najniższa wartość to 2,25

$$7-2,25=4,75$$

Zakres wynosi 4,75

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 5,25

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$1,562+0,25+0,25+3,062+9=14,124$$
Liczba termów:
$$5$$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$$\frac{14,124}{4}=3,531$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 3,531

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=3,531$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(3,531\right)}=1879$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 1 879