Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$12$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=3=3$$

Średnia wynosi $$3$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
1,3,2,1,2,5,6,1

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
1,3,2,1,2,5,6,1

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(2,1+2,5\right)/2=4,6/2=2,3$$

Mediana wynosi 2,3

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 6,1
Najniższa wartość to 1,3

$$6,1-1,3=4,8$$

Zakres wynosi 4,8

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 3

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$9,61+2,89+0,25+0,81=13,56$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{13,56}{3}=4,52$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 4,52

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=4,52$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(4,52\right)}=2126$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 2 126