Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$51$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{51}{4}=12,75$$

Średnia wynosi $$12,75$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
6,9,15,21

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
6,9,15,21

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(9+15\right)/2=24/2=12$$

Mediana wynosi 12

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 21
Najniższa wartość to 6

$$21-6=15$$

Zakres wynosi 15

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 12,75

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$45 562+14 062+5 062+68 062=132 748$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{132 748}{3}=44 249$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 44,249

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=44,249$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(44,249\right)}=6652$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 6 652