Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Statystyki

Suma:

77

Średnia arytmetyczna:

x ̄ = 11

x̄=11

Mediana:

12

Zakres:

9

Wariancja:

s^{2} = 11333

s^2=11 333

Odchylenie standardowe:

s = 3366

s=3 366

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Znajdź sumę

Dodaj wszystkie liczby:

$6 + 9 + 13 + 8 + 14 + 15 + 12 = 77$

Suma wynosi $77$

2. Znajdź średnią

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$77$
Liczba wyrazów
$7$

$x ̄ = 11 = 11$

Średnia wynosi $11$

3. Znajdź medianę

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
6,8,9,12,13,14,15

Policz liczbę termów:
Jest (7) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
6,8,9,12,13,14,15

Mediana wynosi 12

4. Znajdź zakres

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 15
Najniższa wartość to 6

$15 - 6 = 9$

Zakres wynosi 9

5. Znajdź wariancję

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 11

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

${(6 - 11)}^{2} = 25$

${(9 - 11)}^{2} = 4$

${(13 - 11)}^{2} = 4$

${(8 - 11)}^{2} = 9$

${(14 - 11)}^{2} = 9$

${(15 - 11)}^{2} = 16$

${(12 - 11)}^{2} = 1$

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$25 + 4 + 4 + 9 + 9 + 16 + 1 = 68$
Liczba termów:
$7$
Liczba termów minus 1:
6

Wariancja:
$\frac{68}{6} = 11 333$

Wariancja próbki ( $s^{2}$ ) wynosi 11,333

6. Znajdź odchylenie standardowe

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $s^{2} = 11, 333$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$s = \sqrt{(11, 333)} = 3366$

Odchylenie standardowe ( $s$ ) wynosi 3 366

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Nauka statystyki zajmuje się zbieraniem, analizą, interpretacją i prezentacją danych, szczególnie w kontekstach niepewności i zmienności. Zrozumienie nawet najbardziej podstawowych pojęć statystycznych pomaga nam lepiej przetwarzać i zrozumieć informacje, które napotykamy na co dzień! Dodatkowo, więcej danych jest teraz zbieranych, w XXI wieku, niż kiedykolwiek wcześniej w całej historii ludzkości. Ponieważ komputery stały się bardziej potężne, umożliwiły analizę i interpretację coraz większych zestawów danych. Z tego powodu analiza statystyczna staje się coraz ważniejsza w wielu dziedzinach, pozwalając rządom i firmom na pełne zrozumienie i reagowanie na dane.

Terminy i tematy

Statystyczne miary