Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$31$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{31}{4}=7,75$$

Średnia wynosi $$7,75$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
4,6,9,12

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
4,6,9,12

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(6+9\right)/2=15/2=7,5$$

Mediana wynosi 7,5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 12
Najniższa wartość to 4

$$12-4=8$$

Zakres wynosi 8

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 7,75

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$3 062+1 562+18 062+14 062=36 748$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{36 748}{3}=12 249$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 12,249

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=12,249$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(12,249\right)}=3500$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 3,5