Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$107$$
Liczba wyrazów
$$8$$

$$x̄=\frac{107}{8}=13,375$$

Średnia wynosi $$13,375$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
2,6,9,12,15,18,21,24

Policz liczbę termów:
Jest (8) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
2,6,9,12,15,18,21,24

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(12+15\right)/2=27/2=13,5$$

Mediana wynosi 13,5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 24
Najniższa wartość to 2

$$24-2=22$$

Zakres wynosi 22

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 13,375

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$54 391+19 141+1 891+2 641+21 391+58 141+112 891+129 391=399 878$$
Liczba termów:
$$8$$
Liczba termów minus 1:
7

Wariancja:
$$\frac{399 878}{7}=57 125$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 57,125

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=57,125$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(57,125\right)}=7558$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 7 558