Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$60$$
Liczba wyrazów
$$5$$

$$x̄=12=12$$

Średnia wynosi $$12$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
6,8,11,15,20

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
6,8,11,15,20

Mediana wynosi 11

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 20
Najniższa wartość to 6

$$20-6=14$$

Zakres wynosi 14

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 12

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$36+16+1+9+64=126$$
Liczba termów:
$$5$$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$$\frac{126}{4}=31,5$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 31,5

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=31,5$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(31,5\right)}=5612$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 5 612