Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Statystyki

Suma:

78

Średnia arytmetyczna:

x ̄ = 7, 8

x̄=7,8

Mediana:

6, 5

6,5

Zakres:

12

Wariancja:

s^{2} = 14, 4

s^2=14,4

Odchylenie standardowe:

s = 3795

s=3 795

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Znajdź sumę

Dodaj wszystkie liczby:

$6 + 6 + 12 + 16 + 10 + 4 + 4 + 7 + 7 + 6 = 78$

Suma wynosi $78$

2. Znajdź średnią

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$78$
Liczba wyrazów
$10$

$x ̄ = \frac{39}{5} = 7, 8$

Średnia wynosi $7, 8$

3. Znajdź medianę

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
4,4,6,6,6,7,7,10,12,16

Policz liczbę termów:
Jest (10) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
4,4,6,6,6,7,7,10,12,16

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$(6 + 7) / 2 = 13 / 2 = 6, 5$

Mediana wynosi 6,5

4. Znajdź zakres

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 16
Najniższa wartość to 4

$16 - 4 = 12$

Zakres wynosi 12

5. Znajdź wariancję

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 7,8

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

${(6 - 7, 8)}^{2} = 3, 24$

${(12 - 7, 8)}^{2} = 17, 64$

${(16 - 7, 8)}^{2} = 67, 24$

${(10 - 7, 8)}^{2} = 4, 84$

${(4 - 7, 8)}^{2} = 14, 44$

${(7 - 7, 8)}^{2} = 0, 64$

${(6 - 7, 8)}^{2} = 3, 24$

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$3, 24 + 3, 24 + 17, 64 + 67, 24 + 4, 84 + 14, 44 + 14, 44 + 0, 64 + 0, 64 + 3, 24 = 129, 60$
Liczba termów:
$10$
Liczba termów minus 1:
9

Wariancja:
$\frac{129, 60}{9} = 14, 4$

Wariancja próbki ( $s^{2}$ ) wynosi 14,4

6. Znajdź odchylenie standardowe

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $s^{2} = 14, 4$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$s = \sqrt{(14, 4)} = 3795$

Odchylenie standardowe ( $s$ ) wynosi 3 795

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Nauka statystyki zajmuje się zbieraniem, analizą, interpretacją i prezentacją danych, szczególnie w kontekstach niepewności i zmienności. Zrozumienie nawet najbardziej podstawowych pojęć statystycznych pomaga nam lepiej przetwarzać i zrozumieć informacje, które napotykamy na co dzień! Dodatkowo, więcej danych jest teraz zbieranych, w XXI wieku, niż kiedykolwiek wcześniej w całej historii ludzkości. Ponieważ komputery stały się bardziej potężne, umożliwiły analizę i interpretację coraz większych zestawów danych. Z tego powodu analiza statystyczna staje się coraz ważniejsza w wielu dziedzinach, pozwalając rządom i firmom na pełne zrozumienie i reagowanie na dane.

Terminy i tematy

Statystyczne miary