Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$49$$
Liczba wyrazów
$$9$$

$$x̄=\frac{49}{9}=5,444$$

Średnia wynosi $$5,444$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
1,3,3,4,5,6,8,9,10

Policz liczbę termów:
Jest (9) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
1,3,3,4,5,6,8,9,10

Mediana wynosi 5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 10
Najniższa wartość to 1

$$10-1=9$$

Zakres wynosi 9

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 5,444

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$0 309+2 086+19 753+12 642+5 975+6 531+5 975+0 198+20 753=74 222$$
Liczba termów:
$$9$$
Liczba termów minus 1:
8

Wariancja:
$$\frac{74 222}{8}=9 278$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 9,278

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=9,278$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(9,278\right)}=3046$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 3 046