Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$\frac{21}{2}$$
Liczba wyrazów
$$3$$

$$x̄=\frac{7}{2}=3,5$$

Średnia wynosi $$3,5$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
1,5,3,6

Policz liczbę termów:
Jest (3) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
1,5,3,6

Mediana wynosi 3

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 6
Najniższa wartość to 1,5

$$6-1,5=4,5$$

Zakres wynosi 4,5

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 3,5

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$6,25+0,25+4=10,50$$
Liczba termów:
$$3$$
Liczba termów minus 1:
2

Wariancja:
$$\frac{10,50}{2}=5,25$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 5,25

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=5,25$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(5,25\right)}=2291$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 2 291