Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$190$$
Liczba wyrazów
$$5$$

$$x̄=38=38$$

Średnia wynosi $$38$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
6,22,38,54,70

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
6,22,38,54,70

Mediana wynosi 38

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 70
Najniższa wartość to 6

$$70-6=64$$

Zakres wynosi 64

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 38

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$1024+256+0+256+1024=2560$$
Liczba termów:
$$5$$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$$\frac{2560}{4}=640$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 640

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=640$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(640\right)}=25298$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 25 298