Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$456$$
Liczba wyrazów
$$6$$

$$x̄=76=76$$

Średnia wynosi $$76$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
6,18,42,78,126,186

Policz liczbę termów:
Jest (6) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
6,18,42,78,126,186

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(42+78\right)/2=120/2=60$$

Mediana wynosi 60

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 186
Najniższa wartość to 6

$$186-6=180$$

Zakres wynosi 180

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 76

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$4900+3364+1156+4+2500+12100=24024$$
Liczba termów:
$$6$$
Liczba termów minus 1:
5

Wariancja:
$$\frac{24024}{5}=4804,8$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 4804,8

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=4804,8$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(4804,8\right)}=69317$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 69 317