Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$45$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{45}{4}=11,25$$

Średnia wynosi $$11,25$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
3,6,14,22

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
3,6,14,22

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(6+14\right)/2=20/2=10$$

Mediana wynosi 10

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 22
Najniższa wartość to 3

$$22-3=19$$

Zakres wynosi 19

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 11,25

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$27 562+7 562+115 562+68 062=218 748$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{218 748}{3}=72 916$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 72,916

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=72,916$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(72,916\right)}=8539$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 8 539