Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$74$$
Liczba wyrazów
$$7$$

$$x̄=\frac{74}{7}=10,571$$

Średnia wynosi $$10,571$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
4,5,6,12,13,15,19

Policz liczbę termów:
Jest (7) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
4,5,6,12,13,15,19

Mediana wynosi 12

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 19
Najniższa wartość to 4

$$19-4=15$$

Zakres wynosi 15

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 10,571

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$20 898+5 898+19 612+71 041+2 041+31 041+43 184=193 715$$
Liczba termów:
$$7$$
Liczba termów minus 1:
6

Wariancja:
$$\frac{193 715}{6}=32 286$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 32,286

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=32,286$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(32,286\right)}=5682$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 5 682