Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Statystyki

Suma:

12378

12 378

Średnia arytmetyczna:

x ̄ = 2475, 6

x̄=2475,6

Mediana:

24

Zakres:

12282

12 282

Wariancja:

s^{2} = 30088756, 8

s^2=30088756,8

Odchylenie standardowe:

s = 5485322

s=5485 322

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Znajdź sumę

Dodaj wszystkie liczby:

$6 + 12 + 24 + 48 + 12288 = 12378$

Suma wynosi $12378$

2. Znajdź średnią

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$12 378$
Liczba wyrazów
$5$

$x ̄ = \frac{12378}{5} = 2475, 6$

Średnia wynosi $2475, 6$

3. Znajdź medianę

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
6,12,24,48,12288

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
6,12,24,48,12288

Mediana wynosi 24

4. Znajdź zakres

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 12 288
Najniższa wartość to 6

$12288 - 6 = 12282$

Zakres wynosi 12 282

5. Znajdź wariancję

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 2475,6

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

${(6 - 2475, 6)}^{2} = 6098924, 16$

${(12 - 2475, 6)}^{2} = 6069324, 96$

${(24 - 2475, 6)}^{2} = 6010342, 56$

${(48 - 2475, 6)}^{2} = 5893241, 76$

${(12288 - 2475, 6)}^{2} = 96283193, 76$

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$6098924, 16 + 6069324, 96 + 6010342, 56 + 5893241, 76 + 96283193, 76 = 120355027, 20$
Liczba termów:
$5$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$\frac{120355027, 20}{4} = 30088756, 8$

Wariancja próbki ( $s^{2}$ ) wynosi 30088756,8

6. Znajdź odchylenie standardowe

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $s^{2} = 30088756, 8$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$s = \sqrt{(30088756, 8)} = 5485322$

Odchylenie standardowe ( $s$ ) wynosi 5485 322

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Nauka statystyki zajmuje się zbieraniem, analizą, interpretacją i prezentacją danych, szczególnie w kontekstach niepewności i zmienności. Zrozumienie nawet najbardziej podstawowych pojęć statystycznych pomaga nam lepiej przetwarzać i zrozumieć informacje, które napotykamy na co dzień! Dodatkowo, więcej danych jest teraz zbieranych, w XXI wieku, niż kiedykolwiek wcześniej w całej historii ludzkości. Ponieważ komputery stały się bardziej potężne, umożliwiły analizę i interpretację coraz większych zestawów danych. Z tego powodu analiza statystyczna staje się coraz ważniejsza w wielu dziedzinach, pozwalając rządom i firmom na pełne zrozumienie i reagowanie na dane.

Terminy i tematy

Statystyczne miary