Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Statystyki

Suma:

238

238

Średnia arytmetyczna:

x ̄ = 34

x̄=34

Mediana:

30

Zakres:

66

Wariancja:

s^{2} = 578667

s^2=578 667

Odchylenie standardowe:

s = 24055

s=24 055

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Znajdź sumę

Dodaj wszystkie liczby:

$6 + 12 + 20 + 30 + 42 + 56 + 72 = 238$

Suma wynosi $238$

2. Znajdź średnią

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$238$
Liczba wyrazów
$7$

$x ̄ = 34 = 34$

Średnia wynosi $34$

3. Znajdź medianę

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
6,12,20,30,42,56,72

Policz liczbę termów:
Jest (7) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
6,12,20,30,42,56,72

Mediana wynosi 30

4. Znajdź zakres

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 72
Najniższa wartość to 6

$72 - 6 = 66$

Zakres wynosi 66

5. Znajdź wariancję

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 34

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

${(6 - 34)}^{2} = 784$

${(12 - 34)}^{2} = 484$

${(20 - 34)}^{2} = 196$

${(30 - 34)}^{2} = 16$

${(42 - 34)}^{2} = 64$

${(56 - 34)}^{2} = 484$

${(72 - 34)}^{2} = 1444$

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$784 + 484 + 196 + 16 + 64 + 484 + 1444 = 3472$
Liczba termów:
$7$
Liczba termów minus 1:
6

Wariancja:
$\frac{3472}{6} = 578 667$

Wariancja próbki ( $s^{2}$ ) wynosi 578,667

6. Znajdź odchylenie standardowe

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $s^{2} = 578, 667$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$s = \sqrt{(578, 667)} = 24055$

Odchylenie standardowe ( $s$ ) wynosi 24 055

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Nauka statystyki zajmuje się zbieraniem, analizą, interpretacją i prezentacją danych, szczególnie w kontekstach niepewności i zmienności. Zrozumienie nawet najbardziej podstawowych pojęć statystycznych pomaga nam lepiej przetwarzać i zrozumieć informacje, które napotykamy na co dzień! Dodatkowo, więcej danych jest teraz zbieranych, w XXI wieku, niż kiedykolwiek wcześniej w całej historii ludzkości. Ponieważ komputery stały się bardziej potężne, umożliwiły analizę i interpretację coraz większych zestawów danych. Z tego powodu analiza statystyczna staje się coraz ważniejsza w wielu dziedzinach, pozwalając rządom i firmom na pełne zrozumienie i reagowanie na dane.

Terminy i tematy

Statystyczne miary