Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Statystyki

Suma:

172

172

Średnia arytmetyczna:

x ̄ = 21, 5

x̄=21,5

Mediana:

21

Zakres:

38

Wariancja:

s^{2} = 194

s^2=194

Odchylenie standardowe:

s = 13928

s=13 928

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Znajdź sumę

Dodaj wszystkie liczby:

$6 + 12 + 18 + 24 + 30 + 36 + 42 + 4 = 172$

Suma wynosi $172$

2. Znajdź średnią

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$172$
Liczba wyrazów
$8$

$x ̄ = \frac{43}{2} = 21, 5$

Średnia wynosi $21, 5$

3. Znajdź medianę

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
4,6,12,18,24,30,36,42

Policz liczbę termów:
Jest (8) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
4,6,12,18,24,30,36,42

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$(18 + 24) / 2 = 42 / 2 = 21$

Mediana wynosi 21

4. Znajdź zakres

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 42
Najniższa wartość to 4

$42 - 4 = 38$

Zakres wynosi 38

5. Znajdź wariancję

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 21,5

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

${(6 - 21, 5)}^{2} = 240, 25$

${(12 - 21, 5)}^{2} = 90, 25$

${(18 - 21, 5)}^{2} = 12, 25$

${(24 - 21, 5)}^{2} = 6, 25$

${(30 - 21, 5)}^{2} = 72, 25$

${(36 - 21, 5)}^{2} = 210, 25$

${(42 - 21, 5)}^{2} = 420, 25$

${(4 - 21, 5)}^{2} = 306, 25$

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$240, 25 + 90, 25 + 12, 25 + 6, 25 + 72, 25 + 210, 25 + 420, 25 + 306, 25 = 1358, 00$
Liczba termów:
$8$
Liczba termów minus 1:
7

Wariancja:
$\frac{1358, 00}{7} = 194$

Wariancja próbki ( $s^{2}$ ) wynosi 194

6. Znajdź odchylenie standardowe

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $s^{2} = 194$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$s = \sqrt{(194)} = 13928$

Odchylenie standardowe ( $s$ ) wynosi 13 928

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Nauka statystyki zajmuje się zbieraniem, analizą, interpretacją i prezentacją danych, szczególnie w kontekstach niepewności i zmienności. Zrozumienie nawet najbardziej podstawowych pojęć statystycznych pomaga nam lepiej przetwarzać i zrozumieć informacje, które napotykamy na co dzień! Dodatkowo, więcej danych jest teraz zbieranych, w XXI wieku, niż kiedykolwiek wcześniej w całej historii ludzkości. Ponieważ komputery stały się bardziej potężne, umożliwiły analizę i interpretację coraz większych zestawów danych. Z tego powodu analiza statystyczna staje się coraz ważniejsza w wielu dziedzinach, pozwalając rządom i firmom na pełne zrozumienie i reagowanie na dane.

Terminy i tematy

Statystyczne miary