Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Statystyki

Suma:

175

175

Średnia arytmetyczna:

x ̄ = 25

x̄=25

Mediana:

18

Zakres:

43

Wariancja:

s^{2} = 261

s^2=261

Odchylenie standardowe:

s = 16155

s=16 155

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Znajdź sumę

Dodaj wszystkie liczby:

$6 + 11 + 17 + 33 + 41 + 49 + 18 = 175$

Suma wynosi $175$

2. Znajdź średnią

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$175$
Liczba wyrazów
$7$

$x ̄ = 25 = 25$

Średnia wynosi $25$

3. Znajdź medianę

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
6,11,17,18,33,41,49

Policz liczbę termów:
Jest (7) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
6,11,17,18,33,41,49

Mediana wynosi 18

4. Znajdź zakres

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 49
Najniższa wartość to 6

$49 - 6 = 43$

Zakres wynosi 43

5. Znajdź wariancję

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 25

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

${(6 - 25)}^{2} = 361$

${(11 - 25)}^{2} = 196$

${(17 - 25)}^{2} = 64$

${(33 - 25)}^{2} = 64$

${(41 - 25)}^{2} = 256$

${(49 - 25)}^{2} = 576$

${(18 - 25)}^{2} = 49$

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$361 + 196 + 64 + 64 + 256 + 576 + 49 = 1566$
Liczba termów:
$7$
Liczba termów minus 1:
6

Wariancja:
$\frac{1566}{6} = 261$

Wariancja próbki ( $s^{2}$ ) wynosi 261

6. Znajdź odchylenie standardowe

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $s^{2} = 261$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$s = \sqrt{(261)} = 16155$

Odchylenie standardowe ( $s$ ) wynosi 16 155

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Nauka statystyki zajmuje się zbieraniem, analizą, interpretacją i prezentacją danych, szczególnie w kontekstach niepewności i zmienności. Zrozumienie nawet najbardziej podstawowych pojęć statystycznych pomaga nam lepiej przetwarzać i zrozumieć informacje, które napotykamy na co dzień! Dodatkowo, więcej danych jest teraz zbieranych, w XXI wieku, niż kiedykolwiek wcześniej w całej historii ludzkości. Ponieważ komputery stały się bardziej potężne, umożliwiły analizę i interpretację coraz większych zestawów danych. Z tego powodu analiza statystyczna staje się coraz ważniejsza w wielu dziedzinach, pozwalając rządom i firmom na pełne zrozumienie i reagowanie na dane.

Terminy i tematy

Statystyczne miary