Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$222$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{111}{2}=55,5$$

Średnia wynosi $$55,5$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
51,55,57,59

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
51,55,57,59

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(55+57\right)/2=112/2=56$$

Mediana wynosi 56

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 59
Najniższa wartość to 51

$$59-51=8$$

Zakres wynosi 8

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 55,5

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$12,25+0,25+20,25+2,25=35,00$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{35,00}{3}=11,667$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 11,667

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=11,667$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(11,667\right)}=3416$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 3 416