Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$1 080$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=270=270$$

Średnia wynosi $$270$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
72,144,288,576

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
72,144,288 576

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(144+288\right)/2=432/2=216$$

Mediana wynosi 216

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 576
Najniższa wartość to 72

$$576-72=504$$

Zakres wynosi 504

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 270

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$93636+324+15876+39204=149040$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{149040}{3}=49680$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 49 680

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=49680$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(49680\right)}=222890$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 222,89