Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Statystyki

Suma:

329

329

Średnia arytmetyczna:

x ̄ = 47

x̄=47

Mediana:

51

Zakres:

30

Wariancja:

s^{2} = 130667

s^2=130 667

Odchylenie standardowe:

s = 11431

s=11 431

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Znajdź sumę

Dodaj wszystkie liczby:

$57 + 57 + 55 + 51 + 45 + 37 + 27 = 329$

Suma wynosi $329$

2. Znajdź średnią

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$329$
Liczba wyrazów
$7$

$x ̄ = 47 = 47$

Średnia wynosi $47$

3. Znajdź medianę

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
27,37,45,51,55,57,57

Policz liczbę termów:
Jest (7) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
27,37,45,51,55,57,57

Mediana wynosi 51

4. Znajdź zakres

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 57
Najniższa wartość to 27

$57 - 27 = 30$

Zakres wynosi 30

5. Znajdź wariancję

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 47

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

${(57 - 47)}^{2} = 100$

${(55 - 47)}^{2} = 64$

${(51 - 47)}^{2} = 16$

${(45 - 47)}^{2} = 4$

${(37 - 47)}^{2} = 100$

${(27 - 47)}^{2} = 400$

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$100 + 100 + 64 + 16 + 4 + 100 + 400 = 784$
Liczba termów:
$7$
Liczba termów minus 1:
6

Wariancja:
$\frac{784}{6} = 130 667$

Wariancja próbki ( $s^{2}$ ) wynosi 130,667

6. Znajdź odchylenie standardowe

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $s^{2} = 130, 667$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$s = \sqrt{(130, 667)} = 11431$

Odchylenie standardowe ( $s$ ) wynosi 11 431

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Nauka statystyki zajmuje się zbieraniem, analizą, interpretacją i prezentacją danych, szczególnie w kontekstach niepewności i zmienności. Zrozumienie nawet najbardziej podstawowych pojęć statystycznych pomaga nam lepiej przetwarzać i zrozumieć informacje, które napotykamy na co dzień! Dodatkowo, więcej danych jest teraz zbieranych, w XXI wieku, niż kiedykolwiek wcześniej w całej historii ludzkości. Ponieważ komputery stały się bardziej potężne, umożliwiły analizę i interpretację coraz większych zestawów danych. Z tego powodu analiza statystyczna staje się coraz ważniejsza w wielu dziedzinach, pozwalając rządom i firmom na pełne zrozumienie i reagowanie na dane.

Terminy i tematy

Statystyczne miary