Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$183$$
Liczba wyrazów
$$8$$

$$x̄=\frac{183}{8}=22,875$$

Średnia wynosi $$22,875$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
7,10,14,16,20,28,32,56

Policz liczbę termów:
Jest (8) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
7,10,14,16,20,28,32,56

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(16+20\right)/2=36/2=18$$

Mediana wynosi 18

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 56
Najniższa wartość to 7

$$56-7=49$$

Zakres wynosi 49

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 22,875

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$1097 266+26 266+83 266+47 266+8 266+165 766+78 766+252 016=1758 878$$
Liczba termów:
$$8$$
Liczba termów minus 1:
7

Wariancja:
$$\frac{1758 878}{7}=251 268$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 251,268

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=251,268$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(251,268\right)}=15851$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 15 851