Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$285$$
Liczba wyrazów
$$6$$

$$x̄=\frac{95}{2}=47,5$$

Średnia wynosi $$47,5$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
7,10,13,55,85,115

Policz liczbę termów:
Jest (6) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
7,10,13,55,85,115

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(13+55\right)/2=68/2=34$$

Mediana wynosi 34

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 115
Najniższa wartość to 7

$$115-7=108$$

Zakres wynosi 108

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 47,5

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$56,25+1640,25+1406,25+1406,25+4556,25+1190,25=10255,50$$
Liczba termów:
$$6$$
Liczba termów minus 1:
5

Wariancja:
$$\frac{10255,50}{5}=2051,1$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 2051,1

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=2051,1$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(2051,1\right)}=45289$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 45 289