Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$185$$
Liczba wyrazów
$$5$$

$$x̄=37=37$$

Średnia wynosi $$37$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
21,28,36,45,55

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
21,28,36,45,55

Mediana wynosi 36

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 55
Najniższa wartość to 21

$$55-21=34$$

Zakres wynosi 34

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 37

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$324+64+1+81+256=726$$
Liczba termów:
$$5$$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$$\frac{726}{4}=181,5$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 181,5

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=181,5$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(181,5\right)}=13472$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 13 472