Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$175$$
Liczba wyrazów
$$6$$

$$x̄=\frac{175}{6}=29,167$$

Średnia wynosi $$29,167$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
2,4,22,33,55,59

Policz liczbę termów:
Jest (6) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
2,4,22,33,55,59

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(22+33\right)/2=55/2=27,5$$

Mediana wynosi 27,5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 59
Najniższa wartość to 2

$$59-2=57$$

Zakres wynosi 57

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 29,167

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$667 361+51 361+14 694+890 028+738 028+633 361=2994 833$$
Liczba termów:
$$6$$
Liczba termów minus 1:
5

Wariancja:
$$\frac{2994 833}{5}=598 967$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 598,967

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=598,967$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(598,967\right)}=24474$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 24 474