Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$182$$
Liczba wyrazów
$$5$$

$$x̄=\frac{182}{5}=36,4$$

Średnia wynosi $$36,4$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
2,36,42,48,54

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
2,36,42,48,54

Mediana wynosi 42

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 54
Najniższa wartość to 2

$$54-2=52$$

Zakres wynosi 52

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 36,4

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$309,76+134,56+31,36+0,16+1183,36=1659,20$$
Liczba termów:
$$5$$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$$\frac{1659,20}{4}=414,8$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 414,8

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=414,8$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(414,8\right)}=20367$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 20 367