Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$141$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{141}{4}=35,25$$

Średnia wynosi $$35,25$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
3,36,48,54

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
3,36,48,54

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(36+48\right)/2=84/2=42$$

Mediana wynosi 42

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 54
Najniższa wartość to 3

$$54-3=51$$

Zakres wynosi 51

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 35,25

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$351 562+162 562+0 562+1040 062=1554 748$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{1554 748}{3}=518 249$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 518,249

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=518,249$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(518,249\right)}=22765$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 22 765