Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$162$$
Liczba wyrazów
$$6$$

$$x̄=27=27$$

Średnia wynosi $$27$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
6,12,18,24,48,54

Policz liczbę termów:
Jest (6) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
6,12,18,24,48,54

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(18+24\right)/2=42/2=21$$

Mediana wynosi 21

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 54
Najniższa wartość to 6

$$54-6=48$$

Zakres wynosi 48

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 27

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$729+441+81+9+441+225=1926$$
Liczba termów:
$$6$$
Liczba termów minus 1:
5

Wariancja:
$$\frac{1926}{5}=385,2$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 385,2

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=385,2$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(385,2\right)}=19627$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 19 627